王鸥觉得有趣，便道：“这套符号，能教教奴家么？
“当然可以。”李牧蹲了下来，在地上捡了一根树枝，写下了1到9九个数字，然后在9后面隔了个空，写上了0。王鸥也蹲在他旁边，认真地看着。
“从1开始，一直到9，对应一至九，后面这个0是零。如果要记录比九大的数字，则在前面加一位。”李牧在下面一行写了个‘10’解释道：“这个0的位置，代表一个。前面加的这一位，代表十个。现在一个这里是o，表示没有。前面这里是1，表示一个十，就是10个了。”
李牧自己都觉得没怎么说明白，但王鸥竟然听懂了。也拿了根树枝，在地上写了一个15，道：“这是不是表示十五？一个十，五个一。”
“对对对！”李牧用力点头，心里暗道，果然不愧是名门之女，果然十分聪明。李牧把阿拉伯数字拿出来，就是打算使用的。王鸥既然好奇，又如此聪明，让她来当自己的第一个学生当然再合适不过了。
李牧又在地上写了‘+’‘-’‘x’‘÷’‘=’五个符号，道：“我在定襄的时候，看过我义弟李思文带的《周髀算经》。当时读完之后，我便觉得繁琐。其中记载的算筹之术，算一个简单的问题，便要写出来好几行字，对于我来说实在是太麻烦了。”
“这件事一直在我心里，我本以为到了长安之后，能找到解决的办法。在义父府上住的时候，我找了好几个老账房问过，他们算数也都是用算筹法，后来我在工部任职，发现干活的工匠们，连算法都不会用，他们是凭借着祖辈相传的经验来处理问题的，到底是怎么算的，他们自己也说不清楚。”
李牧叹了口气：“我左思右想，这样下去不是个办法。于是我便发明了这一套符号，用来计数。”李牧指了指地上，道：“计数可行之后，我又反复实验过无数次，又发明出这五个符号，终于完成了一套我自己的算法。我将其称为，四则运算法。”
“四则运算？你自己发明出来的算法？”王鸥的语气中充满了不可思议，她是学过算经的，而且学过不止一本算经。太原王氏藏书丰富，王鸥从小便读书，学习过《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》，她的算数水平，就算去参加科举的‘明算’科，也能轻而易举的名列前茅，因此她深知算学的精深。
已有的算经，无一不是先贤大能穷其一生，加上总结前人的经验，才能得出的道理。而李牧才多大，竟然夸下海口说自己发明了一套算法？
王鸥有点不信。
李牧听出来了，心里有些不爽。若说旁的，他不敢夸口，论起数学，数字，他还是敢说一句精通的。前世他做数据平衡，每天跟数字打交道。有时候为了修正一个技能公式，半夜都要爬起来加班。他对数字，非常敏感。
就算抛开他的工作，他也好歹是个大学本科毕业生。微积分都及格了，四则运算还能不会么？
李牧用手把地上的字迹抹平，道：“这五个符号，代表了加减乘除等，五个意思。”
“加和减很简单了，周髀算经上面已有记载，但是乘和除，我发现了一个简单的计算方法。”
“周髀算经中有‘九因歌’，记载了简单的乘法口诀。如二二得四，九九八十一等。但是它只能进行少数的运算，如果是大一点的数字，就运算不了了。但是有了我这个符号，加上我的算法，多大的数字都能算出来。”
李牧在地上写下了18，为王鸥讲解道：“就比如说这个二十三乘十八，在符号两端的数，我根据九因歌起名为因数，我们可以用第二个因数的个位8，先去乘第一个因数的个位3，得出24，我们把它写下来，然后再用8去乘第一个因数的十位2，得出16，因为这个2是在十位，所以我们把16写在前面，这样就得出来一个百位，两个十位，一个个位。我们把十位的两个数相加，得出8，这样便得到了184。”
李牧写下184，然后在下面继续写：“然后我们用第二个因数的十位1，按照刚才的方法再乘一遍，因为这个1是十位，所以我们得出了23个十，用23加上18，得到41，再加上各位的4，就得到了414。怎么样，是不是很简单？”
不要看李牧说得繁琐，但对于唐朝的数学水平来说，这已经是非常快了。以至于王鸥不敢相信李牧算出来的数字是否是正确的，他把这两个数字记在心里，打算等回到家的时候，再用自己学过的办法算一遍，验证李牧的算法是否正确。
“再来说这个除法，除法可以看做是乘法的逆算。刚刚我们得到18=414，那我们就算414除18。从被除数的高位除起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位，得出的数字，我把它称为‘商’，剩下的数叫做‘余数’。除到哪一位就要把商写在哪一位上面，每次除得的余数必须比除数小，求出商的最高位后如果被除数的哪一位上不够商1就在哪一位上写0……”